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弹性力学基础

课程信息

课程名称／课程号 适用范围与修读要求
弹性力学基础
ENER3201M		 过控 · 25级及以前、26级
专业选修 · 模块选修

课程简介

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本课程主要涉及弹性力学的基础理论（包括基本概念、基本方程和基本解法）。主要包括三个方面的内容：（1）平面问题的基本理论、求解方法及典型问题的解答；（2）空间问题的基本理论及典型问题的解答；（3）薄板弯曲问题。

来源：教务网。

课程内容

分数构成

考试方式：期末开卷考试。

评价方法：加强过程性考核，强化考核学生的主动参与度，增加考核学生对学科知识的理解深度。

成绩构成比例：期末开卷考试占70％，课程作业、课堂回答问题与出勤率占30％。

课程大纲

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周次

学时

教学内容（要点）

课程思政融入点和实施方法

教学形式（理论、讨论、实践、实验、测试等）

1

2

（绪论）主要内容：弹性力学的主要内容；弹性力学中的几个基本概念、弹性力学中的基本假定；张量分析引论。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

1

2

（平面问题的基本理论）主要内容：平面应力问题与平面应变问题；平衡微分方程；平面问题中一点的应力状态。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

2

2

（平面问题的基本理论）主要内容：平面问题中一点的应力状态；几何方程；刚体位移；物理方程。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

2

2

（平面问题的基本理论）主要内容：边界条件；圣维南原理及其应用；按位移求解平面问题；按应力求解平面问题（相容方程）。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

3

2

（平面问题的直角坐标解答）主要内容：按应力求解平面问题（相容方程）；常体力情况下的简化（应力函数）；逆解法与半逆解法（多项式解答）；矩形梁的纯弯曲、位移分量的求出。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

3

2

（平面问题的直角坐标解答）主要内容：矩形梁的纯弯曲、位移分量的求出；简支梁受均布荷载；楔形体受重力和液体压力。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

4

2

（习题课、平面问题的极坐标解答）主要内容：针对前面内容的习题课讲解；极坐标中的平衡方程；极坐标中的几何方程及物理方程。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

4

2

（平面问题的极坐标解答）主要内容：极坐标中的几何方程及物理方程；极坐标中的应力函数与相容方程；应力分量的坐标变换式。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

5

2

（平面问题的极坐标解答）主要内容：轴对称应力和相应的位移；圆环或圆筒受均布压力；压力隧道。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

5

2

（平面问题的极坐标解答）主要内容：圆孔的孔口应力集中；半平面在边界上受集中力。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

6

2

（空间问题的基本理论）主要内容：平衡微分方程；物体内一点的应力状态；主应力。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

6

2

（空间问题的基本理论）主要内容：最大与最小应力；几何方程与物理方程；轴对称问题的基本方程。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

7

2

（空间问题的解答）主要内容：按位移求解空间问题；按应力求解空间问题；等截面直杆的扭转。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

7

2

（空间问题的解答）主要内容：扭转问题的薄膜比拟；椭圆截面杆的扭转；矩形截面杆的扭转。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

8

2

（薄板弯曲问题）

主要内容：有关慨念及计算假设；弹性曲面的微分方程；薄板横截面上的内力。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

8

2

（薄板弯曲问题）主要内容：边界条件；扭转的等效剪力；圆形薄板的弯曲；圆形薄板的轴对称弯曲；总复习与回答同学提问。

科学思维、科学方法论、知识贯通

理论讲授

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