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概率论（H）

课程信息

课程名称／课程号 适用范围与修读要求
概率论（H）
MATH2462FH		 储能卓工班 · 26级
专业基础必修

课程简介

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（一）中文简介《概率论》是浙江大学本科生学位课程，内容主要包括四大部分。第一部分主要讨论随机事件及其概率，包括事件的定义和运算、概率的三种定义及计算。第二部分为随机变量和分布函数，包括离散型、连续型两类随机变量的定义，分布函数、分布列、密度函数的定义、性质和计算，条件分布及随机变量的独立性，随机变量的函数及其分布。第三部分为数字特征包括数学期望、方差、矩、相关系数等的定义、性质和计算，特征函数的定义、性质及与分布函数之间的关系。第四部分为极限定理，包括各类收敛性（依分布、依概率、以概率1）的定义和关系，中心极限定理、弱大数定律和强大数定律的最简单形式及它们的证明。通过本课程的学习使学生掌握概率论的基本概念和主要结果，了解定量地处理随机现象的基本思想，了解它在其它学科和实际部门的广泛应用，也为学习数理统计等后续课程奠定基础。

来源：教务网。

课程内容

分数构成

1.平时成绩，包括上课到课率，课堂表现；课后作业完成情况

2.随堂测验，期中考试，用于督促学生学习

3.期末闭卷考试，关键在于理解和计算能力

建议：平时成绩20%，期中考试或者随堂测验20%，期末60%。考核内容将体现学生对学科知识和课程思政有机结合的理解深度。

要求：正确理解概念，熟练计算，适量证明

课程大纲

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本课程3学分，每周3学时，共16周

周次

授课章次与主要内容

课程思政融入点与实施方法

教学方式

（线上、线下、线上线下混合）

课外学习与作业要求

教学时数

第1次

课程介绍

随机现象与概率空间

课程思政融入点：

1.辩证统一的观点， 探求真理的精神

2.实施方法

案例：确定现象与随机现象转换，反复抛掷硬币

线下

1. 介绍随机现象，样本空间

2. 概率空间的公理化定义

3. 事件与概率的运算性质

3

第2次

古典概率模型、几何概率模型、概率模型三要素

思政教育融入点：

1. 概率论学科源于生活， 高于生活。生活是理论的源泉

2. 从具体到一般， 再从一般指导具体

线下

经典概率模型的介绍，浦封投针试验与模拟计算，概率的定义与计算

3

第3次

条件概率

思政教育融入点：百花齐放百家争鸣。贝叶斯学派和经验学派200年间争论不止， 互相包容， 互相借鉴和发展

线下

条件概率定义， 全概率公式， 贝叶斯公式， 先验概率与后验概率

3

第4次

独立事件和贝努利试验

——

线下

独立事件的定义， 性质， 独立试验， n-重贝努利试验

3

第5次

随机变量与分布函数

线下

随机变量的定义，离散型随机变量， 连续型随机变量， 分布函数

3

第6次

随机变量的函数

——

线下

随机变量函数的分布计算：离散型和连续型

3

第7次

随机向量及其分布函数

——

线下

随机向量例子，联合分布函数， 条件分布函数，独立随机变量

3

第8次

随机向量的运算

思政融入点：

1. 学习是一个积累的过程， 也是一个再创造的过程。

2. 人的认识过程，由简单到复杂，不积跬步无以至千里

线下

随机向量的初等运算：加减乘除， 线性变换， 极值分布

3

第9次

数学期望与方差

思政教育融入点：

1. 微观和宏观的区别与联系，

2. 观察现象， 探求本质， 透过现象看本质。

线下

数学期望的定义， 运算，方差的意义

3

第10次

随机变量函数的数字特征

思政教育融入点：

1. 科学的发展经历着量变到质变的过程

2. 一段时间的沉默是为下一个时间的进步作准备

线下

切贝晓夫不等式及其应用，条件期望概念与性质

3

第11次

随机向量的数字特征

——

线下

随机向量的均值， 协方差， 相关系数。

3

第12次

特征函数

思政教育融入点：

1. 科学的发展是人类共同智慧的结晶，

2. 善于向其他学科学习，兼收并蓄

线下

特征函数的定义， 例子， 分析性质，运算性质以及唯一性

3

第13次

概率极限理论简介

贝努利大数定理

辛钦大数律

思政教育融入点：

1. 概率论学科特色鲜明，内容丰富

2. 每一个学科的发展总会留下一个时代的烙印

3. 直觉和逻辑相结合，大胆设想，小心求证

4. 不畏权威，勇于创新

线下

概率极限理论发展简介，贝努利试验， 贝努利大数律， 及其证明和意义

辛钦大数律

3

第14次

中心极限定理

思政教育融入点：

1. 尊重科学认识和发展规律，由具体到一般， 寻求普适性规律

2. 真正源于的生活的学科才具有强大的生命力

3. 具有开放的态度， 自由的精神

发现事物的本质

线下

德莫佛拉普拉斯中心极限定理，意义及其应用，勒维-费勒中心极限定理

3

第15次

依概率收敛和依分布收敛

思政教育融入点：

1. 科学探索永无止境

2. 善于发现不同学科， 不同问题之间的联系。

线下

依概率收敛的概念，性质， 判别准则；依分布收敛的概念，性质和判别准则。 二者之间的联系

证明大数律和中心极限定理

3

第16次

强大数律简介

课程复习与总结

思政教育融入点：

1. 教育强国，教育报国

2. 技术进步， 理论先行

3. 理论研究与技术应用，同等重要

线下

介绍几乎处处收敛定义以及与依概率收敛之间的联系与区别，介绍Borel-Cantelli引理。

总结全课程

3

学习资料链接

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